5 SCEC储能系统特性分析
SCEC储能系统的特性主要从放电电流等级、放电时间、初始放电电压、超级电容的电容值与内阻值、电解电容的电容值与内阻值以及SCEC系统功率、能量密度特性等方面展开，并结合数学模型、仿真和实验结果进行对比。
5.1 放电电流等级与放电时间
对于放电电流等级与放电时间，文献[8]通过数学模型、仿真和实验仿真分别验证了SC系统和SCEC系统的效率均随放电电流和放电时间的增加而降低。SCEC系统相对于SC系统的效率提升度随电流的升高而升高，在106 A时效率提升了14%。对比SC系统，SCEC系统效率提升度最大值发生在放电开始阶段，而后效率提升度随放电时间的增加而减小。
5.2 初始电压
SCEC系统的初始电压与系统存储能量、输出功率均有关系。在恒流放电情况下，内阻的功率损耗是恒定的，因此提高初始电压就意味着更高的输出功率。在这种情况下，SCEC系统的效率将随初始电压的升高而升高。
初始电压影响实验以恒流放电为基础，测量SCEC系统在不同初始电压情况下的输出效率。初始电压范围为SC最大电压值的一半至最大值(5.4~10.8 V)，这一电压范围储存了系统3/4的能量。设置放电电流50 A，放电时间20 ms，初始电压测点为5.4、6、7、8、9和10 V。
如图5所示，实验结果证明了SCEC系统效率随初始电压升高而升高。与数学模型相比，误差小于2%。另外，SCEC系统效率提升率随初始电压升高而减小。尽管SCEC系统在最大初始电压时达到其最优效率，但SC的寿命随工作电压的升高而减少，这在选择最优工作电压时需要注意。
图5 SCEC系统效率与初始电压关系
Fig. 5 Efficiency versus initial disge voltage
5.3 电容器内阻
SC内阻是SCEC系统能量损失的主因。基于数学模型，减小SC和EC的内阻值均会提高SCEC系统的效率。然而，电容的内阻值由物理结构决定，很难改变。对于商业产品，内阻值是一个相对固定的值。因此，很难通过实验证明效率随内阻的减小而增大。而通常采用的串联电阻方式仅能够证明效率随内阻的增加而减小，并非SC和EC的未来发展方向。因此，本文通过数学模型来进行减小内阻对SCEC系统效率的影响预测。
SC部分是基于6个串联的BCAP350，其额定电压为15 V，总电容58.3 F，总内阻19.2 mΩ。EC部分的额定电压为16 V，电容值为0.47 F，内阻为3 mΩ。设SCEC系统初始放电电压为15 V，放电电流为100 A。SC和EC分别以19.2 mΩ和3 mΩ作为基准值，通过计算相应的标幺值来反应内阻减小对SCEC系统输出效率的影响。模型对比了不同放电时间下(5、10和20 ms)，分别减小EC和SC内阻对系统效率的影响。
由图6可知，SC和EC内阻值的减小均会提高系统效率。在不同放电时间下，SC和EC内阻值变化对系统效率影响不一。在一定范围内，减小SC内阻的效率提高效果优于减小EC内阻，并且当SC内阻趋近于0时，系统效率趋近于1。然而在瞬时放电情况下，减小EC内阻的效率提升更为明显，如放电时间为5 ms，电阻变化范围在0.17~1 pu时，减小EC内阻对效率提升更大。
图6 不同放电时间下SCEC系统效率与
超级电容和电解电容内阻关系
Fig. 6 SCEC efficiency versus reduce SC or EC resistance with different disge time
可以预知，SC和EC的内阻值均有可能在一定程度上减小。基于数学模型预测，减小EC内阻能更有效地提高瞬时放电工况下的效率。对于长时放电工况，减小SC内阻则更为重要。
5.4 超级电容并联影响
并联电容器可以增加系统电容值，减小系统内阻值。对于商业化生产的SC产品来说，其额定电压一般固定为2.7 V，电容值、内阻值和电流限值随产品不同而变化。表1列举了Maxwell K2系列超级电容的一些参数，包括标准值及各型号产品以BCAP3000参数为基准值的标幺值。
表2给出了不同型号SC在并联至3000 F时的各项参数。结果说明，并联较小电容值的SC对时间常数没有影响，而得益于并联后体积的增加，内阻值和最大连续电流值有一定的改善。
表3结果表明，以BCAP3000为基准，不同型号SC在等体积条件下不会达到3000 F。等体积条件下，内阻值和最大连续电流值基本相同。因此可以得出结论，在一定的体积下，并联高电容值型号的SC可以获得更高的总电容值，而内阻值和连续电流值则变化不大。
表1 Maxwell K2系列超级电容产品参数
Tab. 1 Summary of Maxwell K2 series product parameters
