0 引言
随着可再生能源技术的快速发展，分布式发电已经逐渐成为未来电力系统中的一个重要组成部分[1-2]。大面积分布式电源的接入对于电网是一个极大的挑战。低电压穿越能力作为考核新能源接入的一项重要指标，要求接入的电源在电网发生故障，系统电压暂降至其额定值的一定比例时(在一些标准中规定为0%)，发电机应保证在一段时间(德国E.ON标准中规定为150 ms，英国电网标准中规定为140 ms[3-4])内不脱网。能量储存系统作为一种能够在瞬时完成大功率能量交换的装置，为分布式电源并网发电提供了一种有效的解决方案。
超级电容(supercapacitor，SC)作为一种能量存储设备，其功率密度高于传统电池，其能量密度高于传统电容，是一种理想的短时高功率电源[5-7]。然而，由于超级电容的固有时间常数相对较长，在1 s左右，这使其在ms级能量交换时的效率有所降低。因此，本文在原有超级电容基础上并联一种时间常数更小的电容，以提高原有单纯超级电容系统的能量传输效率。文献[8]中提出了将电容体积比较高的电解电容(electrolytic capacitor，EC)作为并联对象，来构成超级电容与电解电容并联(supercapacitor and electrolytic capacitor，SCEC)储能系统，其中SC可为电网中的低频部分提供能量，而并联的EC由于其时间常数为毫秒级，能够高效、快速的支撑瞬时高电流负荷。
文献[8]中详细对比了SCEC系统与单纯SC系统在能量传输效率上的差异，并证明SCEC系统的瞬时能量传输效率提高了10%以上。本文将在此基础上，利用数学模型、仿真和实验对SCEC系统的能量传输效率特性行验证。同时，本文还针对SC系统和SCEC系统的能量、功率密度进行分析，并给出实例。
1 超级电容
相比于传统电容，SC拥有更高的能量密度，适用于高功率脉冲型工况[9]。然而，由于SC内阻相对较高，其在输出功率方面低于传统电容[2,10]。一般情况下，SC的充放电时间范围介于0.36~360 s，
平均效率为86%[11]。文献[8]给出了BCAP350型号SC的恒流放电特性，在最大放电电流时，BCAP350的能量传输效率仅为54.7%，比平均值低30%以上。SC在大电流(放电电流介于SC最大连续电流与最大峰值电流之间)、瞬时(<1 s)工况下能量输出效率有很大的提升空间。EC具有更高的功率密度、更低的内阻以及更快的响应速度，因此，通过EC与SC并联的方式可以提高储能系统的能量传输效率。
2 电解电容
EC与金属层结构的一般电容不同，通常以一个金属电极作为阴极，阳极由半液态的电解质与金属薄膜构成[12]。尽管EC的电容值比SC小很多，但是其额定电压却远高于SC。通常来说，铝电解电容的电容值和额定电压高于钽电解电容，而钽电解电容则拥有稳定的性能和更小的漏电流[13]。由于SCEC系统是以能量存储为目的，因此本文采用电容值较高的铝电解电容。
相比传统电容，EC的电容体积比和性价比更高，更适用于电力系统滤波和能量储存[12,14]。EC在稳定直流母线电压和瞬时能量存储方面发挥着重要作用[15]。然而，EC的可靠性相对较低。据统计，EC的故障率高于绝缘栅双极型晶体管、功率金属-氧化物半导体场效应晶体管(metal-oxide- semiconductor field-effect transistor，MOSFET)和功率二极管等其他电力电子设备[16]。在电子系统中，大约30%的故障是由于静态变流器引起的，而其中一半是由EC引起的[17]。对EC而言，电解质的汽化和端部密封流失是其主要故障原因[18]。在大电流工况下的EC，其内阻温升更高、汽化速度更快，从而加速了电容寿命的衰减。
3 SCEC储能系统数学模型
SC的理论模型是由大量串联的电阻-电容组并联而成，其中电容值与SC电压相关，电阻值由不同的物理参数决定[19]。由于理论模型过于复杂，通常采用简化的SC模型，主要分为经典SC模型、可变电容模型、多支路模型和传输线模型[20-22]。结构复杂的模型，如多分支模型和传输线模型，其精度较高，但其参数测定需要反复的实验和复杂的实验平台[10,21,23-24]。
由于针对SCEC储能系统主要研究的是ms级工况下的效率特性，SC模型简化如图1所示。SC
图1 SC恒流放电电路模型
Fig. 1 SC constant current disge model
由一个理想的电容C和一个内部电阻Rdc组成。电流源Iout用来测试SC的放电特性。图1中：USCout(t)和ISCout(t)分别为SC输出电压和电流;USC(t)为SC电容部分的电压。
基于图1建立SC的数学模型，推导出如下效率分析公式：
1)SC输出能量为
(1)
2)SC损失能量为
(2)
3)SC系统输出效率为
(3)
图2作为图1的延伸，代表了恒流放电下的SCEC储能系统。图2中：CSC和RSC表示SC部分; CEC和REC表示EC部分;UEC(t)为EC电容部分的电压;USCEC(t)为SCEC的输出电压。
图2 SCEC恒流放电电路模型
Fig. 2 SCEC constant current disge model